目录本文目录 图论简介 邻接矩阵 边集数组 邻接表 链式邻接表 链式前向星 小结 图论简介图论 (Graph theory) 是数学的一个分支，图是图论的主要研究对象。图 (Graph) 是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。本文将着重讲解建图存边的几种方法,主要学...

目录本文目录 模意义下的数和运算 扩展欧几里得算法 乘法逆元 费马小定理 模意义下的数和运算取模的运算取模的定义定义:对于整数和,满足,则存在唯一的整数和,满足,其中 其中称为商,为余数。余数可以记作或者表示 模的运算模的运算基本上与普通运算规律一样,见下: 给出简单证明：令 对于为什么和的模等于模的和再模,对于加法,的和可能大于,对于减法,二者差可能出负数,所以需要再次取...

目录本文目录 素数与筛法 GCD与LCM 快速幂 素数与筛法素数的定义素数定义素数（）是一个大于1的自然数,如果它仅有两个正整数因子:1和它自身。换句话说,素数是只能被1和它自己整除的数。形式上,可以表示为: 一个自然数,若且对于所有的,如果能整除(即),那么或。 素数的筛法1.试除筛对于一个大于1的数,我们枚举到之间的所有整数,如果使得,那么为合数（非素数）,否则为素数。复杂度 12...

前排如果显示有问题,请关闭黑暗模式电脑端滚轴上滑会显示顶端栏,有一个黑暗模式手机端点击右上角，找到黑暗模式 特别鸣谢： 童博扬、王昌翔、张紫涵、石非易 本文内容可能存在错误，欢迎指正习题没有标准答案,提供的题解仅供参考 基本操作数据的输入input()Python程序的输入通过函数input()实现，特别注意，利用input()函数输入的任何数据都是字符串类型所以需要整数数字需要用int()...

算数运算符 加减乘除 + - * / 1234int sum = a + b;int sum = a - b;int sum = a * b;int sum = a / b; // int除法默认向下取整 取模运算 % 1int p = a % b; 理解为做除法得到的余数,例如7 / 2 = 3……1,1 = 7 % 2 赋值运算符 直接赋值 = 1in...

什么是并查集？并查集（Union-Find）是一种数据结构，主要用于处理动态连通性问题。它支持高效的合并（Union）和查询（Find）操作，常用于解决图的连通性、集合的合并等问题。通过并查集，我们可以将两个（或多个）元素合并到一个集合中，并查询两个元素是否同属一个集合。我们通过数组来实现这个操作 代码示范指的是第i个元素的祖宗（可以理解为一个集合中的祖宗，代表这个集合）一开始认为所有点都是...

前置知识：注意：实现堆需要用到完全二叉树的知识，如果未学习，点击了我也没用，因为我还没写 什么是堆？堆（heap），又叫二叉堆，是一种基于完全二叉树实现的数据结构，它可以实现在堆顶的元素是整个堆里面最大的元素（大根堆），也可以是最小的元素（小根堆），进而获取到整个仪器中的最值的一种数据结构。通过它，我们可以快速获取一组数据中的最值，它的时间复杂度只有O(logn),堆同时也支持删除操作，不过...

什么是栈？我们先回顾一下我们对于队列的学习。我们对于队列的理解，是一个队伍，在队尾进入，先进先出。那么我们应该通过什么来理解栈呢？你可以想象一堆叠在一起的书构成“书塔”，由下往上叠放。每次放书都放在最上面那层书的上面，如果你想取书，由于书的重力你很难从“书塔”的中间取出来书，所以你只能从这一叠书的最上面取书。所以我们每次取书都是取得最上面得一本。你可以理解为一个单头的队列，只有队首，插入元素...

什么是队列？队列（queue）是一种数据结构,它的特点是只允许从队尾入队，从队列头部出队，满足先进先出的性质，即先进入队列的元素先出队列。可以把它理解为排队排在前一个人的后面。比如数字1 5 7 9 2的队列，插入一个元素3，应该插入到队尾，成为3 1 5 7 9 2，再插入一个5，应该排到3的前面，变成5 3 1 5 7 9 2，出队一个头部元素2，则成为3 1 5 7 9，所以满足先进队...