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模意义下的数和运算
目录本文目录 模意义下的数和运算 扩展欧几里得算法 乘法逆元 费马小定理 模意义下的数和运算取模的运算取模的定义定义:对于整数和,满足,则存在唯一的整数和,满足,其中 其中称为商,为余数。余数可以记作或者表示 模的运算模的运算基本上与普通运算规律一样,见下: 给出简单证明:令 对于为什么和的模等于模的和再模,对于加法,的和可能大于,对于减法,二者差可能出负数,所以需要再次取...
2025-02-19
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基础数论入门
目录本文目录 素数与筛法 GCD与LCM 快速幂 素数与筛法素数的定义素数定义素数()是一个大于1的自然数,如果它仅有两个正整数因子:1和它自身。换句话说,素数是只能被1和它自己整除的数。形式上,可以表示为: 一个自然数,若且对于所有的,如果能整除(即),那么或。 素数的筛法1.试除筛对于一个大于1的数,我们枚举到之间的所有整数,如果使得,那么为合数(非素数),否则为素数。复杂度 12...
2025-02-18
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